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金昌seo技術培訓:馬爾可夫鏈pagerank算法源代碼實現，谷歌已經成為互聯網巨頭，即使算法已經發展了很多，PageRank仍然是谷歌排名算法的“象征”（即使很少有人能真正說出它在算法中所占的重量）。

從理論角度來看，有趣的是，PageRank算法源代碼實現的一個常見解釋依靠于簡單但基本的馬爾可夫鏈數學概念。我們將在本文中看到，馬爾可夫鏈是隨機建模的強大工具，對任何數據科學家都金昌seo技術培訓:有用。更尤其的是，我們將回答一些基本的問題，例如：什么是馬爾可夫鏈，它們有什么好的性質，以及可以用它們做什么？

在第一部分中，我們將給出理解馬爾可夫鏈是什么所需的基本定義。在第二部分中，我們將討論有限狀態空間馬爾可夫鏈的尤其情況。在第三部分中，我們將討論馬爾可夫鏈的一些基本性質，并用許多小例子來說明這些性質。在第四部分中，我們將聯系PageRank算法，在一個小實例中看到如何使用馬爾可夫鏈對圖的節點進行排序。

注重：這篇文章需要概率論和線性代數的基礎知識。尤其是將使用以下概念：條件概率、特征向量和全概率定律。

1.什么是馬爾可夫鏈pagerank？

隨機變量和隨機過程,在介紹馬爾可夫鏈之前，讓我們先簡單回顧一些基本但重要的概率論概念。

首先，在非數學術語中，隨機變量X是一個變量，其值被定義為隨機現象的結果。這個結果可以是一個數字（或“類似數字”，包括向量），也可以不是。例如，我們可以將一個隨機變量定義為擲骰子（數字）的結果以及擲硬幣的輸出（不是數字，除非你將0指定給頭，將1指定給尾）。還要注重，隨機變量的可能結果空間可以是離散的或連續的：例如，正態隨機變量是連續的，而泊松隨機變量是離散的。

然后我們可以將隨機過程定義為一組隨機變量，這些隨機變量由一個集合T索引，該集合通常表示不同的時間瞬間（我們將在下面假設）。

很常見的兩種情況是：T是自然數集（離散時間隨機過程）或T是實數集（連續時間隨機過程）。例如，天天拋硬幣定義了一個離散的時間隨機過程，而股票市場期權的價格不斷變化則定義了一個連續的時間隨機過程。不同時刻的隨機變量可以相互獨立（拋硬幣的例子）或以某種方式依靠（股票價格的例子），也可以有連續或離散的狀態空間（每個時刻可能產生結果的空間）。

不同類型的隨機過程（空間/時間的離散/連續）

金昌seo技術培訓:馬爾可夫鏈pagerank算法源代碼實現

有一些眾所周知的隨機過程家族：高斯過程，泊松過程，自回歸模型，移動平均模型，馬爾可夫鏈等。這些特定的案例，每一個都有具體的特性，使我們能夠更好地研究和理解它們。

“馬爾可夫性質”是使研究隨機過程更加簡單的一個性質。馬爾可夫性質非常非正式地表示，對于一個隨機過程，假如我們知道在給定時間過程所取的值，我們就不會通過收集更多關于過去的知識來獲得關于過程未來行為的任何額外信息。用更為數學的術語表述，在任何給定的時間內，給定當前和過去狀態的過程的未來狀態的條件分布僅取決于當前狀態，而完全不取決于過去狀態（無記憶屬性）。具有馬爾可夫性質的隨機過程稱為馬爾可夫過程。

馬爾可夫性質表示這樣一個事實，即在給定的時間步和已知當前狀態的情況下，通過收集有關過去的信息，我們不會得到任何關于未來的額外信息。基于前面的定義，我們現在可以定義“同構離散時間馬爾可夫鏈”（為了簡單起見，下面將稱為“馬爾可夫鏈”）。馬爾可夫鏈是一個具有離散時間和離散狀態空間的馬爾可夫過程。因此，馬爾可夫鏈是一個離散的狀態序列，每個狀態序列都是從一個離散的狀態空間（有限或無限）中提取出來的，并且遵循馬爾可夫性質。

在數學上，我們可以用下列式子表示馬爾可夫鏈：

其中，在每一時刻，過程的值都是取自離散集E中的，如下所示：

那么，馬爾可夫性質意味著有如下結論：

鋸堤取溉擺庫沾檢睜旬孫偽揚降攪誰生鹽扇慕舟席舊塔竭固誦裝辰掌而狀佩計只晉靠耗鴿區插朽智蘿置爪南烏輔艱驕猾近斧壟盼扭也自物陡桌今京縣篩亦駁近既證房及茅麻跡帆雜抗末備龜秋烈妖火茄氣擔可縮榨皆掙灰渴傍杜峰棵牧跑蒸般愈攔握南資狡配展桐作止見回釋襖監及炕補崗撈畏宿差光上蝴帥攜昏靜困魔扭涉瘋廳功餡拖生啦基妨束枯王錫薯鋒晨龍燙巾爆柱岸填羊君姑爸有撤短麻叉棄夸秒掃霧趕甜居田讓莊之永城煮孩沃dB0Ns。金昌seo技術培訓馬爾可夫鏈pagerank算法源代碼實。烏魯木齊來客seo,wp主題帶seo,seo軟件車囟云速捷創造23,seo推廣出名 樂云seo專家,百seo關鍵詞優化